Довідка

Знаходження невизначених інтегралів основними методами.

Дізнаємось

Що таке невизначений інтеграл та яку роль він відіграє у математичному аналізі.

Які існують основні правила інтегрування (правило лінійності, інтегрування степеневої, показникової, логарифмічної функцій, тригонометричних функцій).

Які табличні інтеграли є базовими та як ними користуватися.

У яких ситуаціях доцільно застосовувати різні методи інтегрування:

підстановка (метод заміни змінної),

інтегрування частинами,

перетворення тригонометричних виразів,

використання раціоналізаційних прийомів і алгебраїчних тотожностей.

Навчимось

Обчислювати невизначені інтеграли з використанням стандартних інтегральних формул.

Застосовувати підстановку для спрощення складних інтегралів, що містять складені функції.

Використовувати інтегрування частинами для інтегралів добутку функцій

Перетворювати та спрощувати тригонометричні вирази для зручності інтегрування.

Аналізувати вираз і обирати оптимальний метод інтегрування залежно від структури функції.

Перевіряти отриманий результат шляхом диференціювання.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
4 лекції
1	Визначники другого та третього порядків, їх властивості.
2	Матриці та основні дії над ними
3	Системи лінійних рівнянь та основні методи їх розв’язування: метод Крамера
4	Системи лінійних рівнянь та основні методи їх розв’язування: метод Гаусса
5	Матрична форма запису системи лінійних рівнянь та її розв’язування.
6	Вектори в системі координат: координати, довжина, напрямні косинуси вектора.
7	Скалярний добуток двох векторів. Векторний добуток двох векторів.
8	Пряма. Різні види рівнянь прямої на площині.
9	Площина в просторі: загальне рівняння площини та його дослідження. Кут між двома площинами.
10	Криві другого порядку: коло, еліпс, гіпербола, парабола.
11	Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Дії над комплексними числами в алгебраїчній формі.
12	Тригонометрична форма запису комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми комплексного числа до тригонометричної і навпаки.
13	Дії над комплексними числами записаними в тригонометричній формі: множення, ділення, піднесення до степеня. Показникова форма запису комплексного числа.
14	Границя функції в точці та на нескінченості. Перша і друга визначні границі, обчислення границі функції.
15	Повторення поняття похідної, її геометричного та фізичного змісту. Таблиця похідних основних функцій. Правила диференціювання функцій.
16	Опуклість і вгнутість кривих. Точки перегину.
17	Повний диференціал функції двох і більше змінних.
18	Знаходження невизначених інтегралів методом підстановки (заміни змінної). Інтегрування частинами.
19	Визначений інтеграл та його геометричний зміст Формула Ньютона-Лейбніца. Властивості визначеного інтеграла.
20	Основні методи обчислення визначеного інтеграла.
4 практичні заняття
1	Матриці та дії над ними
2	Розв’язування систем лінійних рівнянь різними способами
3	Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів
4	Дослідження взаємного розміщення прямих, кут між прямими.
5	Площина в просторі, кут між двома площинами, дослідження взаємного розміщення площин.
6	Криві другого порядку, їх властивості.
7	Дії над комплексними числами, записаними в тригонометричній формі. Знаходження кореня з комплексного числа в тригонометричній формі.
8	Обчислення границь
9	Знаходження похідних і диференціалів.
10	Дослідження функцій за допомогою похідної, побудова графіків.
11	Знаходження невизначених інтегралів основними методами.
12	Застосування визначеного інтеграла до розв’язування задач.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60