Графічне та аналітичне відокремлення коренів нелінійних рівнянь. Методи ділення навпіл, простої ітерації, Ньютона розв'язування нелінійних рівнянь.

Дізнаємось

1. Про нелінійні рівняння.
2. Поняття про відокремлення коренів.
3. Про методи уточнення коренів рівняння.
4. Метод половинного ділення.
5. Метод ітерації (метод простої ітерації).
6. Метод пропорційних частин (хорд).
7. Метод Ньютона з параметром

Навчимось

Класифікувати основні типи нелінійних рівнянь, їх особливості та застосування.
Обирати методи для розв'язання нелінійних рівнянь .
Використовувати методи для знаходження інтервалів, в яких розташовані корені рівнянь.
Вмінню аналізувати поведінку функції для виявлення інтервалів з коренями.
Розумінню різних підходів для наближеного обчислення коренів нелінійних рівнянь.
Уміння обирати найбільш ефективний метод уточнення коренів в залежності від поставлених умов.
Засвоємо алгоритм методу половинного ділення (бісекції) та умов його застосування.
Вміння використовувати метод половинного ділення для обчислення коренів з певною точністю.
Вміння аналізувати швидкість збіжності методу та ефективно реалізувати його на практиці.
Розуміння основних принципів методу простої ітерації та його математичного обґрунтування.
Вміння оцінювати умови збіжності ітераційного процесу.
Уміння застосовувати метод для розв'язання рівнянь на практиці.
Розумінню суті методу хорд (методу пропорційних частин) і умов його застосування.
Вміння обчислювати корені за методом хорд, порівнювати його з іншими методами, визначаючи швидкість збіжності.

Проблемні питання

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів