Довідка
Довідка
ЛКЛАУД ІД 162

Чисельні методи

Критерії оцінювання
75%
№ Тема
5 лекції
1
Вступ до чисельних методів. Етапи, переваги, недоліки обчислювального експерименту. Основні поняття та означення.
2
Графічне та аналітичне відокремлення коренів нелінійних рівнянь. Методи ділення навпіл, простої ітерації, Ньютона розв'язування нелінійних рівнянь.
3
Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Гаусса для розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Алгоритми виключення та з вибором головного елементу методу Гаусса.
4
Рівномірне наближення функцій. Теорема. Графічна інтерпретація та фізичний зміст задачі рівномірного наближення. Побудова многочлена рівномірного наближення функцій.
5
Постановка задачі чисельного диференціювання. Інтерполяційні формули чисельного диференціювання.
6
Постановка задачі чисельного інтегрування. Квадратурні формули чисельного інтегрування складеного типу. Формули Ньютона-Котеса: прямокутників, трапецій, Сімпсона та правило трьох восьмих. Графічна інтерпретація формул Ньютона-Котеса.
7
Постановка задачі Коші. Метод Ейлера, Ейлера-Коші та модифікований метод Ейлера розв'язування задачі Коші.
8
Методи типу Рунге-Кутта розв'язування задачі Коші. Приклад побудови формул Рунге-Кутта І порядку точності.
9
Приклад побудови формул Рунге-Кутта ІІ порядку точності. Формули Рунге-Кутта ІІІ та ІV порядків точності.
10
Багатокрокові схеми розв'язування задачі Коші. Екстраполяційний метод Адамса: трикрокова формула. Інтерполяційний метод Адамса: двокрокова формула.
5 практичні заняття
1
Графічне та аналітичне відокремлення коренів нелінійних рівнянь. Методи ділення навпіл, простої ітерації, Ньютона розв'язування нелінійних рівнянь.
2
Метод Гаусса для розв'язування СЛАР.
3
Інтерполяційні формули чисельного диференціювання.
4
Чисельне інтегрування. Формули Ньютона-Котеса: прямокутників, трапецій, Сімпсона та правило трьох восьмих.
5
Методи типу Рунге-Кутта розв'язування задачі Коші.
6
Однокрокові методи розв'язування задачі Коші. Методи Ейлера. Методи Рунге-Кутта.