Довідка

Робота з великими числами. Практичні завдання з модулярної арифметики.

Дізнаємось

що таке великі числа та чому вони важливі в криптографії;
поняття модуля та арифметики за модулем;
властивості операцій додавання, множення та піднесення до степеня за модулем;
роль модулярної арифметики в алгоритмах шифрування та електронного підпису.

Навчимось

виконувати обчислення з великими числами;
знаходити остачу від ділення великих чисел;
застосовувати правила модулярної арифметики;
обчислювати степені чисел за модулем;
перевіряти коректність результатів модулярних обчислень.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
5 лекції
1	Історія криптографії. Основні поняття та термінологія. Принципи сучасної криптографії.
2	Теорія чисел. Модулярна арифметика.
3	Алгебраїчні структури.
4	Шифр заміни. Шифр перестановки. Аналіз класичних шифрів.
5	DES та його модифікації.
6	AES (Rijndael). Режими роботи блокових шифрів.
7	RC4. ChaCha20. Принципи роботи потокових шифрів.
8	MD5, SHA-1, SHA-2, SHA-3. HMAC. Застосування хеш-функцій.
9	Принципи роботи. Порівняння з симетричною криптографією. Математичні основи симетричної криптографії.
10	RSA. Схема Діффі-Геллмана.
11	Криптографія на еліптичних кривих (ECC).
12	DSA. ECDSA. Застосування цифрових підписів.
13	Генерація ключів. Розподіл ключів. Зберігання ключів.
14	SSL/TLS. IPSec. SSH.
15	Основи квантової криптографії. Постквантові алгоритми. Майбутнє криптографії.
5 практичні заняття
1	Налаштування середовища розробки. Встановлення та конфігурація криптографічних бібліотек.
2	Реалізація базових математичних операцій.
3	Робота з великими числами. Практичні завдання з модулярної арифметики.
4	Реалізація шифру Цезаря та Віженера.
5	Частотний аналіз. Криптоаналіз простих шифрів.
6	Реалізація AES в різних режимах. Порівняльний аналіз режимів роботи.
7	Реалізація AES в різних режимах. Порівняльний аналіз режимів роботи.
8	Оптимізація продуктивності.
9	Реалізація простого потокового шифру.
10	Робота з ChaCha20. Аналіз та порівняння з блоковими шифрами
11	Реалізація хешування паролів. Створення та перевірка MAC. Аналіз колізій.
12	Генерація ключових пар.
13	Базові операції з відкритими та закритими ключами. Аналіз продуктивності.
14	Реалізація RSA. Протокол обміну ключами Діффі-Геллмана.
15	Робота з ECC.
16	Створення та перевірка цифрових підписів.
17	Реалізація ECDSA. Інтеграція підписів у документи.
18	Реалізація системи управління ключами.
19	Безпечне зберігання ключів.
20	Розробка протоколів обміну ключами.
21	Налаштування SSL/TLS. Реалізація захищеного з'єднання.
22	Аналіз мережевого трафіку.
23	Дослідження постквантових алгоритмів. Оцінка стійкості існуючих систем.
24	Планування міграції на постквантові алгоритми.
25	Планування міграції на постквантові алгоритми.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60