Алгебраїчні структури.

Дізнаємось

- що таке алгебраїчні структури та яке їх місце в прикладній криптографії;
- основні поняття алгебри: відношення еквівалентності, відображення, класи лишків;
- означення та властивості груп, підгруп, циклічних і симетричних груп;
- поняття кільця, підкільця, ідеалу, фактор-кільця;
- що таке поля та скінченні поля і чому вони є ключовими для криптографії;
- роль алгебраїчних структур у побудові криптографічних алгоритмів (RSA, Diffie–Hellman, ECC);
- чому алгебра є математичною основою стійкості криптосистем.

Навчимось

- розпізнавати та класифікувати алгебраїчні структури (групи, кільця, поля);
- виконувати базові операції в групах, кільцях і полях;
- працювати з класами еквівалентності та елементами за модулем;
- перевіряти властивості алгебраїчних структур (замкненість, асоціативність, існування нейтрального й оберненого елементів);
- застосовувати алгебраїчні методи для розв’язання криптографічних задач;
- пояснювати, як алгебраїчні структури використовуються у шифруванні, обміні ключами та цифровому підписі;
- використовувати математичні знання для аналізу безпеки криптографічних алгоритмів.

Проблемні питання

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів