Теорія чисел. Модулярна арифметика.

Дізнаємось

роль математики у криптографії та кібербезпеці;

основні поняття теорії чисел, що застосовуються в криптографії (прості числа, НСД, взаємна простота, функція Ейлера);

зміст і значення теорем Ферма та Ейлера для криптографічних алгоритмів;

принципи модулярної арифметики та її відмінність від звичайної арифметики;

призначення та властивості алгебраїчних структур (групи, кільця, поля) у криптографії;

причини використання великих чисел у сучасних криптосистемах;

Навчимось

виконувати базові операції модулярної арифметики (додавання, множення, піднесення до степеня за модулем);

знаходити найбільший спільний дільник за алгоритмом Евкліда;

визначати обернені елементи за модулем із використанням розширеного алгоритму Евкліда;

застосовувати метод швидкого піднесення до степеня для обчислень з великими показниками;

працювати з великими числами з використанням програмних засобів;

розв’язувати практичні задачі, пов’язані з криптографічними обчисленнями;

пояснювати математичні принципи, на яких ґрунтується безпека сучасних криптографічних алгоритмів.

Проблемні питання

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів