Довідка

Системи звичайних диференціальних рівнянь. Загальні поняття і означення. Задача Коші.

Дізнаємось

Поняття системи звичайних диференціальних рівнянь, шляхи їх розв’язку. Загальні поняття і означення. Задача Коші.

Навчимось

Розв'язку системи звичайних диференціальних рівнянь.

Матеріали

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
5 лекції
1	Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Дії над комплексними числами в алгебраїчній формі.
2	Тригонометрична форма запису комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми комплексного числа до тригонометричної і навпаки.
3	Дії над комплексними числами записаними в тригонометричній формі: множення, ділення, піднесення до степеня. Показникова форма запису комплексного числа.
4	Границя функції в точці та на нескінченості. Перша і друга визначні границі, обчислення границі функції.
5	Повторення поняття похідної, її геометричного та фізичного змісту. Таблиця похідних основних функцій. Правила диференціювання функцій.
6	Опуклість і вгнутість кривих. Точки перегину.
7	Повний диференціал функції двох і більше змінних.
8	Знаходження невизначених інтегралів методом підстановки (заміни змінної). Інтегрування частинами.
9	Визначений інтеграл та його геометричний зміст Формула Ньютона-Лейбніца. Властивості визначеного інтеграла.
10	Основні методи обчислення визначеного інтеграла.
11	Диференціальні рівняння першого порядку. Загальні поняття і означення. Задача Коші. Геометричний зміст диференціальних рівнянь. Теорема про існування і єдиність розв’язку.
12	Розв’язування диференціальних рівнянь з відокремлюваними змінними.
13	Однорідні диференціальні рівняння. Основні методи їх розв’язування.
14	Лінійні диференціальні рівняння Основні методи їх розв’язування.
15	Диференціальні рівняння вищих порядків. Загальні поняття і означення. Задача Коші.
16	Диференціальні рівняння вищих порядків, що допускають зниження порядку.
17	Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку. Визначник Вронського.
18	Системи звичайних диференціальних рівнянь. Загальні поняття і означення. Задача Коші.
19	Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами.
20	Диференціальні рівняння вищих порядків. Системи диференціальних рівнянь.
5 практичні заняття
1	Дії над комплексними числами, записаними в тригонометричній формі. Знаходження кореня з комплексного числа в тригонометричній формі.
2	Обчислення границь
3	Знаходження похідних і диференціалів.
4	Дослідження функцій за допомогою похідної, побудова графіків.
5	Знаходження невизначених інтегралів основними методами.
6	Застосування визначеного інтеграла до розв’язування задач.
7	Розв’язування диференціальних рівнянь з відокремлюваними змінними.
8	Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку.
9	Розв’язування диференціальних рівнянь, які допускають пониження порядку.
10	Розв’язування лінійних однорідних диференціальних рівнянь і лінійних однорідних зі сталими коефіцієнтами.
11	Розв’язування диференціальних рівнянь методом Лагранжа.
12	Розв’язування систем диференціальних рівнянь.

Довідка ЛКЛАУД ІД 162