Довідка

Практична робота 2: Розв'язання задач з використанням градієнтних методів.

Дізнаємось

1. Що таке градієнтний метод і в чому полягає його основна ідея.
2. Як обчислюється градієнт функції і чому він вказує напрямок найбільшого зростання функції.
3. Які параметри впливають на збіжність градієнтного методу.

Навчимось

1. Розв'язувати задачі оптимізації функцій однієї та кількох змінних за допомогою градієнтного методу.
2. Обирати параметр кроку для забезпечення ефективної збіжності.
3. Виконувати числові розрахунки вручну та з використанням програмного забезпечення (наприклад, Python або Excel).

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
5 лекції
1	Лекція 1: Вступ до оптимізації. Основні поняття та задачі оптимізації.
2	Лекція 2: Методи оптимізації функції однієї змінної: метод золотого перетину, метод дихотомії.
3	Лекція 3: Основи безумовної оптимізації. Умови екстремуму для функцій багатьох змінних.
4	Лекція 4: Градієнтні методи оптимізації функцій багатьох змінних
5	Лекція 5: Загальна постановка задачі лінійного програмування. Основні поняття та методи.
6	Лекція 6: Основи симплекс-методу для розв'язання задач лінійного програмування.
7	Лекція 7: Методи знаходження початкового опорного плану. Основні підходи.
8	Лекція 8: Основи теорії двоїстості в лінійному програмуванні.
9	Лекція 9: Вступ до цілочислового програмування. Постановка задачі.
10	Лекція 10: Основи транспортної задачі. Моделювання задачі.
11	Лекція 11: Основні поняття теорії ігор. Застосування в оптимізації.
12	Лекція 12: Основи нелінійного програмування. Графічний метод розв'язання.
13	Лекція 13: Метод Лагранжа для розв'язання задач з обмеженнями. Основи теорії.
14	Лекція 14: Введення в метод штрафних функцій. Застосування для нелінійних задач оптимізації.
15	Лекція 15: Основи методу проекції градієнта. Теорія та застосування.
16	Лекція 15: Основи методу проекції градієнта. Теорія та застосування.
5 практичні заняття
1	Практична робота 1: Розв'язання задач на оптимізацію функцій однієї змінної з використанням методу золотого перетину.
2	Практична робота 2: Розв'язання задач з використанням градієнтних методів.
3	Практична робота 3: Використання графічного методу для розв'язання задач лінійного програмування.
4	Практична робота 4: Алгоритм симплекс-методу на практичних прикладах.
5	Практична робота 5: Розв'язання задач з використанням методу штучного базису.
6	Практична робота 6: Двоїстий симплекс-метод на прикладах.
7	Практична робота 7: Розв'язання задач цілочислового програмування з використанням методу відсікання.
8	Практична робота 8: Методи розв'язання транспортної задачі.
9	Практична робота 9: Розв'язання задач з використанням методів теорії ігор.
10	Практична робота 10: Розв'язання задач нелінійного програмування графічним методом.
11	Практична робота 11: Розв'язання задач з обмеженнями, застосування методу множників Лагранжа.
12	Практична робота 12: Розв'язання задач нелінійного програмування з використанням методу штрафних функцій.
13	Практична робота 13: Застосування методу проекції градієнта для розв'язання нелінійних задач.
14	Практична робота 14: Застосування методів багатокритеріальної оптимізації для розв'язання реальних задач.
15	Практична робота 15: Розв'язання задач оптимізації з погано обумовленими функціями.
16	Лекція 15: Основи методу проекції градієнта. Теорія та застосування.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60