Довідка

Лекція 4: Градієнтні методи оптимізації функцій багатьох змінних

Дізнаємось

1. Основи градієнтних методів — дізнаються, що таке градієнтні методи оптимізації, як вони використовуються для мінімізації функцій багатьох змінних.
2. Алгоритм градієнтного спуску — розглянуть покроковий алгоритм градієнтного спуску і зрозуміють, як обчислюється кожна нова ітерація на основі значення градієнта.
3. Вибір швидкості навчання — дізнаються, як правильно обирати крок (

Навчимось

1. Обчислювати градієнт функцій багатьох змінних — навчаться знаходити вектор градієнта для багатовимірних функцій.
2. Застосовувати алгоритм градієнтного спуску — зможуть виконувати ітерації градієнтного спуску для наближення до мінімуму функції, використовуючи обчислені значення градієнта і вибраний крок.
3. Оцінювати вплив швидкості навчання на сходження — зрозуміють, як вибір значення кроку впливає на швидкість і стабільність алгоритму, зможуть коригувати значення для досягнення оптимального результату.
4. Застосовувати стохастичний та адаптивні методи для великих задач — навчаться використовувати ефективні варіанти градієнтного спуску, що спрощують роботу з великими даними.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
5 лекції
1	Лекція 1: Вступ до оптимізації. Основні поняття та задачі оптимізації.
2	Лекція 2: Методи оптимізації функції однієї змінної: метод золотого перетину, метод дихотомії.
3	Лекція 3: Основи безумовної оптимізації. Умови екстремуму для функцій багатьох змінних.
4	Лекція 4: Градієнтні методи оптимізації функцій багатьох змінних
5	Лекція 5: Загальна постановка задачі лінійного програмування. Основні поняття та методи.
6	Лекція 6: Основи симплекс-методу для розв'язання задач лінійного програмування.
7	Лекція 7: Методи знаходження початкового опорного плану. Основні підходи.
8	Лекція 8: Основи теорії двоїстості в лінійному програмуванні.
9	Лекція 9: Вступ до цілочислового програмування. Постановка задачі.
10	Лекція 10: Основи транспортної задачі. Моделювання задачі.
11	Лекція 11: Основні поняття теорії ігор. Застосування в оптимізації.
12	Лекція 12: Основи нелінійного програмування. Графічний метод розв'язання.
13	Лекція 13: Метод Лагранжа для розв'язання задач з обмеженнями. Основи теорії.
14	Лекція 14: Введення в метод штрафних функцій. Застосування для нелінійних задач оптимізації.
15	Лекція 15: Основи методу проекції градієнта. Теорія та застосування.
16	Лекція 15: Основи методу проекції градієнта. Теорія та застосування.
5 практичні заняття
1	Практична робота 1: Розв'язання задач на оптимізацію функцій однієї змінної з використанням методу золотого перетину.
2	Практична робота 2: Розв'язання задач з використанням градієнтних методів.
3	Практична робота 3: Використання графічного методу для розв'язання задач лінійного програмування.
4	Практична робота 4: Алгоритм симплекс-методу на практичних прикладах.
5	Практична робота 5: Розв'язання задач з використанням методу штучного базису.
6	Практична робота 6: Двоїстий симплекс-метод на прикладах.
7	Практична робота 7: Розв'язання задач цілочислового програмування з використанням методу відсікання.
8	Практична робота 8: Методи розв'язання транспортної задачі.
9	Практична робота 9: Розв'язання задач з використанням методів теорії ігор.
10	Практична робота 10: Розв'язання задач нелінійного програмування графічним методом.
11	Практична робота 11: Розв'язання задач з обмеженнями, застосування методу множників Лагранжа.
12	Практична робота 12: Розв'язання задач нелінійного програмування з використанням методу штрафних функцій.
13	Практична робота 13: Застосування методу проекції градієнта для розв'язання нелінійних задач.
14	Практична робота 14: Застосування методів багатокритеріальної оптимізації для розв'язання реальних задач.
15	Практична робота 15: Розв'язання задач оптимізації з погано обумовленими функціями.
16	Лекція 15: Основи методу проекції градієнта. Теорія та застосування.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60