Лекція 3: Основи безумовної оптимізації. Умови екстремуму для функцій багатьох змінних.

Дізнаємось

1. Основи безумовної оптимізації — розуміння того, що таке безумовна оптимізація і як вона застосовується до функцій багатьох змінних.
2. Умови екстремуму для багатовимірних функцій — ознайомлення з умовами першого та другого порядків, необхідними для знаходження точок мінімуму, максимуму та сідлових точок.
3. Матриця Гессе та її значення — роль матриці Гессе у визначенні характеру критичних точок через її власні значення.
4. Критичні точки функцій багатьох змінних — як знаходити точки, де градієнт функції дорівнює нулю, і розуміння значення таких точок

Навчимось

1. Знаходити градієнт функцій багатьох змінних — навчаться обчислювати вектор частинних похідних для функцій від кількох змінних.
2. Обчислювати матрицю Гессе та її власні значення — зможуть визначати тип екстремуму в критичних точках шляхом обчислення матриці Гессе та аналізу її власних значень.
3. Застосовувати умови екстремуму до багатовимірних задач — навчаться знаходити мінімум, максимум або сідлові точки для функцій багатьох змінних за допомогою умов першого та другого порядків.
4. Аналізувати та класифікувати критичні точки — зможуть класифікувати знайдені критичні точки функцій багатьох змінних і оцінювати їх значення у завданнях оптимізації.

Проблемні питання

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів