Теорія ймовірностей та математична статистика
Критерії оцінювання | ||
|---|---|---|
| № | Тема | |
| 6 лекції | ||
| 1 | Вступ. Основні поняття теорії ймовірностей. Події та їх класифікація. Означення та властивості ймовірності і частоти.
|
|
| 2 | Залежні та незалежні випадкові події. Теорема множення ймовірностей незалежних подій.
|
|
| 3 | Повторні випробування. Формула Бернуллі та її застосування. Локальна та інтегральна теореми Лапласа.
|
|
| 4 | Дискретні випадкові величини. Закони розподілу ймовірностей дискретних випадкових величин.
|
|
| 5 | Числові характеристики неперервних випадкових величин та їх властивості: математичне сподівання, дисперсія, середнє квадратичне відхилення.
|
|
| 6 | Генеральна і вибіркова сукупності. Вибірка та її статистичний розподіл.
|
|
| 7 | Точкові статистичні оцінки: вибіркова середня, дисперсія вибірки, середньоквадратичне відхилення, мода й медіана.
|
|
| 8 | Поняття стохастичної та статистичної залежності, кореляції і регресії. Основні задачі кореляційного і регресійного аналізу.
|
|
| 9 | Рівняння лінійної регресії. Вибірковий коефіцієнт лінійної кореляції.
|
|
| 10 | Нульова та альтернативна статистичні гіпотези. Перевірка правдивості нульової гіпотези про нормальний закон розподілу ознаки генеральної сукупності.
|
|
| 6 практичні заняття | ||
| 1 | Обчислення ймовірностей випадкових подій, використовуючи теореми додавання і множення ймовірностей.
|
|
| 2 | Застосування формули повної ймовірності та формул Байєса для знаходження ймовірностей.
|
|
| 3 | Обчислення ймовірностей подій за формулою Бернуллі. Застосування локальної та інтегральної теорем Лапласа до обчислення ймовірностей випадкових подій.
|
|
| 4 | Знаходження та запис законів розподілу ймовірностей дискретних випадкових величин. Обчислення числових характеристик дискретних випадкових величин.
|
|
| 5 | Знаходження функцій розподілу та обчислення числових характеристик неперервних випадкових величин.
|
|
| 6 | Знаходження емпіричної функції статистичного розподілу.
|
|
| 7 | Графічне зображення статистичних розподілів. Емпірична функція розподілу.
|
|
| 8 | Обчислення точкових статистичних оцінок та вибіркових характеристик методом добутків.
|
|
| 9 | Знаходження рівняння лінійної регресії та вибіркового коефіцієнту кореляції.
|
|
| 10 | Емпіричні та теоретичні частоти. Критерій узгодження Пірсона.
|
|