Вища математика. Частина 1
Критерії оцінювання | |
|---|---|
| № | Тема |
| 5 лекції | |
| 1 | Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Дії над комплексними числами в алгебраїчній формі.
|
| 2 | Тригонометрична форма запису комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми комплексного числа до тригонометричної і навпаки.
|
| 3 | Дії над комплексними числами записаними в тригонометричній формі: множення, ділення, піднесення до степеня. Показникова форма запису комплексного числа.
|
| 4 | Границя функції в точці та на нескінченості. Перша і друга визначні границі, обчислення границі функції.
|
| 5 | Повторення поняття похідної, її геометричного та фізичного змісту. Таблиця похідних основних функцій. Правила диференціювання функцій.
|
| 6 | Опуклість і вгнутість кривих. Точки перегину.
|
| 7 | Повний диференціал функції двох і більше змінних.
|
| 8 | Знаходження невизначених інтегралів методом підстановки (заміни змінної). Інтегрування частинами.
|
| 9 | Визначений інтеграл та його геометричний зміст Формула Ньютона-Лейбніца. Властивості визначеного інтеграла.
|
| 10 | Основні методи обчислення визначеного інтеграла.
|
| 11 | Диференціальні рівняння першого порядку. Загальні поняття і означення. Задача Коші. Геометричний зміст диференціальних рівнянь. Теорема про існування і єдиність розв’язку.
|
| 12 | Розв’язування диференціальних рівнянь з відокремленими та відокремлюваними змінними.
|
| 13 | Однорідні диференціальні рівняння. Основні методи їх розв’язування.
|
| 14 | Лінійні диференціальні рівняння Основні методи їх розв’язування.
|
| 15 | Диференціальні рівняння вищих порядків. Загальні поняття і означення. Задача Коші.
|
| 16 | Диференціальні рівняння вищих порядків, що допускають зниження порядку.
|
| 17 | Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку. Визначник Вронського.
|
| 18 | Системи звичайних диференціальних рівнянь. Загальні поняття і означення. Задача Коші.
|
| 19 | Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами.
|
| 20 | Диференціальні рівняння вищих порядків. Системи диференціальних рівнянь.
|
| 5 практичні заняття | |
| 1 | Дії над комплексними числами, записаними в тригонометричній формі. Знаходження кореня з комплексного числа в тригонометричній формі.
|
| 2 | Обчислення границь
|
| 3 | Знаходження похідних і диференціалів.
|
| 4 | Дослідження функцій за допомогою похідної, побудова графіків.
|
| 5 | Знаходження невизначених інтегралів основними методами.
|
| 6 | Застосування визначеного інтеграла до розв’язування задач.
|
| 7 | Розв’язування диференціальних рівнянь з відокремлюваними змінними.
|
| 8 | Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку.
|
| 9 | Розв’язування диференціальних рівнянь, які допускають пониження порядку.
|
| 10 | Розв’язування лінійних однорідних диференціальних рівнянь і лінійних однорідних зі сталими коефіцієнтами.
|
| 11 | Розв’язування диференціальних рівнянь методом Лагранжа.
|
| 12 | Розв’язування систем диференціальних рівнянь.
|